Desmistificando idéias equivocadas sobre Estatística - parte I

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Muitos parecem querer associar à Estatística a idéia de área do saber onde tudo é possível com a adequada manipulação dos números. Isso não é verdade e uma cuidadosa verificação usualmente consegue separar boa prática das manipulações falaciosas. Gostaria de falar sobre esses casos aqui no blog e a melhor forma é tomas-los um a um.

Um exemplo comumente utilizado para denegrir a Estatística é o da temperatura do corpo humano. Nesse exemplo, pega-se um ser humano e colocam-os os seus pés num congelador e o extremo oposto (mãos ou a cabeça, tanto faz) no forno. Segundo essa fábula, ao medir a temperatura desse infeliz indivíduo, percebe-se que a média está normal e portanto a Estatística diria que não há nada de errado com ele. 

Tratar esse assunto com seriedade é difícil pois é difícil imaginar tal situação ocorrendo. Poderia se usar um outro corpo, por exemplo, uma barra de metal para substituir o corpo humano mas ai começariamos a desvendar a precariedade dessa argumentação. Efetivamente, a barra teria uma temperatura média que ficaria entre a temperatura das suas extremidades. Mas simplesmente reportá-la não seria uma boa caracterização do que acontece com a temperatura da barra: ela varia muito e médias são incapazes de reportar variabilidade. Não foram feitas para isso!

O uso do corpo humano no exemplo, ao invés de uma barra de metal, tem uma finalidade perversa. Temos claro a noção de que a temperatura do ser humano é relativamente constante ao longo do corpo, com variabilidade muito baixa. O exemplo artificial introduz alta variabilidade num contexto onde ela não é tipicamente observada. Essa é a situação inusitada que ajuda a difundir a noção de que Estatística é inútil ou inadequada. Isso não acontece se pensarmos em uma barra de metal.

Assim, a solução final desse exemplo apenas não ensina a lição que medidas centrais como média e mediana continuam sendo úteis mas tem alcance limitado. Em muitas situações, elas precisam ser acompanhada ao menos de medidas de variabilidade, como variância ou desvio padrão. Feito isso, desfaz-se o engodo.