Encontro mundial da ISBA - versão 2024

 

https://unive.it/web/en/2208/home

Essa não é minha 1a postagem sobre o tema (relembre aqui) e espero que não seja a última. Tenho uma ligação particularmente forte com os eventos mundiais da comunidade Bayesiana. Essa ligação começou em 1983, quando ainda nem existia a existia a ISBA. Mas já havia uma forte coesão entre os Bayesianos daquela época. Isso era bem mais compreensível por se tratarem de poucas dezenas de pesquisadores. Naquela época ainda havia um preconceito contra a pesquisa realizada nessa área. Em função dessa coesão, em parte fomentada pela sensação de um grupo discriminado, um grupo de então jovens e promissores pesquisadores propôs a realização de um encontro mundial Bayesiano em 1980 em Valencia, na Espanha. 

A liderança advinha dos professores José Miguel Bernardo e Adrian Smith, acompanhados de seu orientador, o lendário Dennis Lindley, todos ligados à Inglaterra e complementada por Morris DeGroot, representando a comunidade norte-americana. Esse mítico encontro teve poucas dezenas de participantes mas foi muito útil para reforçar o senso de pertencimento entre membros do Bayesianismo. Vários outros encontros internacionais de Valencia foram então realizados com espaço de 3 a 4 anos, importante para decantar e disseminar as idéias e projetos lá difundidos. Participei de vários desses encontros, a partir do 2o, realizado em 1983. Naquele momento eu estava me preparando para iniciar meu doutorado em Estatística na Inglaterra e fiquei maravilhado com tudo que vi e com aquele senso de comunidade.

Lá pelo 8o ou 9o encontro em torno na virada do século XXI, a comunidade Bayesiana tinha crescido o suficiente para poder se organizar em torno de uma sociedade fortemente estruturada e ter seus próprios encontros. Foi em torno dessa época que surgiu a ISBA e seus encontros mundiais, realizados com frequência bi-anual. A comunidade já havia crescido muito e o senso de uma grande família já havia se perdido. Em contraponto, isso significou que a família deu lugar a uma comunidade propriamente dita com diversos grupos de pesquisa distribuídos pelas mais diversas áreas do Bayesiano, que brotavam das mais diversas localidades do planeta. Felizmente, tive a oportunidade e a honra de ser um dos palestrantes do 8o (penúltimo) encontro de Valencia.  

Paralelamente, já havia sido iniciada a realização dos encontros mundiais da ISBA, que acabaram exaurindo dos encontros de Valencia a aura de maior centro de reunião de Bayesianos do mundo, e eles acabaram terminados na sua 9a edição. Também tive a honra de ser palestrante do encontro mundial da ISBA de 2004. Só que ai a honra foi muito maior por ter sido o conferencista de abertura daquele evento. Guardo essa distinção com muito orgulho até os dias de hoje. 

Quis o destino que passadas exatas 2 décadas, fui novamente convidado para ser um dos palestrantes convidados do encontro mundial deste ano, a ser realizado na deslumbrante cidade de Veneza, na Itália. (A famosa ponte de Rialto que abre essa postagem é apenas uma das provas disso.) A distinção recebida com esse convite segue sendo muito lisonjeira por motivos óbvios. A sociedade Bayesiana consiste agora de alguns milhares de pesquisadores espalhados pelo mundo e o evento adquiriu proporções admiráveis. O número de palestrantes convidados entretanto não passa de 10. Além disso, fui honrado como um dos 4 Foundational Lecturers deste evento. A idéia é que esse tipo de lecturer (ou palestrante) tenha tido uma relevante contribuição mais perene e continuada dentro de uma ou algumas áreas da Estatística Bayesiana. 

Só o convite com essa distinção é um grande privilégio para mim nesse estágio de minha carreira. Procurarei fazer o meu melhor durante minha palestra e justificar todo esse reconhecimento. Mas tudo que vier a partir desse momento é um enorme lucro para mim!   

Informações completas sobre o ISBA2024 podem ser obtidas aqui. 

XVII EBEB

 

Fonte: https://www.even3.com.br/cobal-ebeb-2024/

EBEB é a sigla para Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana, evento realizado a cada 2 anos. A realização dos EBEB's ficou um pouco prejudicada pela pandemia. A última edição que participei foi a do XV EBEB, realizado dias antes da pandemia ser declarada no Brasil em março de 2020. A edição XVI aconteceu em 2020, no formato remoto, ao qual nunca me acostumei inteiramente. Felizmente será realizado este ano o XVII EBEB, em formato presencial.

Ele será realizado pela UFMG, no campus da Pampulha, entre os dias 2 e 6 de dezembro de 2024. Ele está sendo organizado pela diretoria do ISBRA, a seção brasileira do ISBA, que é constituida de pesquisadores da UFMG. Esta edição tem a peculiaridade de coincidir com o COBAL, sigla para Congresso Bayesiano da América Latina. A última edição do COBAL foi o VI COBAL, realizado em 2019 na PUC de Lima e no qual tive o prazer de ministrar a conferência de encerramento.

Devido a essa característica, o evento terá um ar ainda mais internacional, como pode ser atestado pelo apoio das associações de Estatística do Brasil, México e Chile. A programação desse evento conjunto está a cargo do comitê científico (CC), composto de cerca de 15 pesquisadores de diferentes partes do mundo, não apenas da América Latina.

O evento contará com uma série de palestras bem como apresentações em torno de temas específicos de Estatística Bayesiana. Esses temas são escolhidos pelo CC em cima de propostas feitas pela comunidade internacional. Além disso, o evento terá um minicurso sobre Bayesian Deep Learning. 

A lista de apresentadores convidados apresenta pesquisadores do Brasil e da América Latina mas terá também muitos pesquisadores de outras partes do mundo. Haverá sessões de apresentações organizadas pelas sociedades que apoiam o evento e também sessões de  jovens pesquisadores.

Acredito que será um evento interessante e alinhado com os melhores eventos da área neste ano. Muitas novidade nos campos de Estatística, Ciência de Dados, Machine Learning serão apresentados e algumas novidades também serão trazidas. Trata-se de uma ótima oportunidade de atualização e/ou aprendizado sobre o que está sendo feito de mais avançado no mundo Bayesiano e tudo isso concentrado em 1 semana e aqui pertinho de todos nós, em Belo Horizonte (para quem quiser saber porque a cidade tem esse nome, a foto que abre essa postagem dá uma idéia).

Para maiores informações e para se inscrever, visite https://www.even3.com.br/cobal-ebeb-2024/

Como pensar como um epidemiologista

https://www.nytimes.com/ (James Steinberg)

O texto com o título acima, escrito pela jornalista canadense Siobhan Roberts, foi publicado na semana passada pelo jornal americano The New York Times com o sub-título "Não se preocupe, um pouco de análise Bayesiana não lhe fará mal". O texto faz um apanhado de como a inferência Bayesiana pode ser útil em análises práticas, inclusive no período da pandemia. Ele reflete posições externadas em repetidas postagens aqui no StatPop. Mas como é um texto recente, atual e veiculado em mídia de alcance internacional, achei por bem reproduzi-lo aqui em português, para a compreensão de todos. Segue abaixo o texto da matéria...

"Há uma réplica de um estatístico - às vezes oferecida como uma crítica irônica, às vezes como um conselho honesto - que dificilmente poderia ser um lema melhor para nossos tempos: "Atualize suas prioris!"

No jargão das estatísticas, prioris são seus conhecimentos e crenças anteriores, inevitavelmente confusos e incertos, antes de ver as evidências. As evidências promovem uma atualização; e, em seguida, mais evidências solicitarão atualizações adicionais, e assim por diante. Este processo iterativo aprimora maior certeza e gera um acúmulo coerente de conhecimento.

No início da era pandêmica, por exemplo, a transmissão aérea da Covid-19 não era considerada provável, mas no início de julho a Organização Mundial da Saúde, com crescentes evidências científicas, admitiu que era um fator, especialmente em ambientes fechados. A OMS atualizou seus antecedentes e mudou seus conselhos.

Este é o cerne da análise bayesiana, em homenagem a Thomas Bayes, um ministro presbiteriano do século 18 que fazia matemática paralelamente. Ele captura a incerteza em termos de probabilidade: o teorema, ou regra, de Bayes é um dispositivo para atualizar racionalmente suas crenças e incertezas anteriores com base em evidências observadas.

O reverendo Bayes expôs suas idéias em “Um ensaio para a solução de um problema na doutrina das chances”, publicado postumamente em 1763; foi refinado pelo pregador e matemático Richard Price e incluiu o teorema de Bayes. Alguns séculos depois, as estruturas e métodos bayesianos, movidos por computação, estão no centro de vários modelos em epidemiologia e outros campos científicos.

Como Marc Lipsitch, epidemiologista de doenças infecciosas de Harvard, observou no Twitter, o raciocínio bayesiano chega muito perto de sua definição de racionalidade. “À medida que aprendemos mais, nossas crenças devem mudar”, disse Lipsitch em uma entrevista. “Um extremo é decidir o que você pensa e ser imune a novas informações. Outro extremo é privilegiar demais a última coisa que você aprendeu. Em termos gerais, o raciocínio bayesiano é uma maneira baseada em princípios de integrar o que você pensava anteriormente com o que aprendeu e chegar a uma conclusão que incorpora os dois, dando-lhes pesos apropriados.”

Com uma nova doença como a Covid-19 e todas as incertezas que ela traz, há um grande interesse em estabelecer os parâmetros dos modelos: Qual é o número de reprodução básico, a taxa com que surgem novos casos? Quão mortal é isso? Qual é a taxa de mortalidade por infecção, a proporção de pessoas com o vírus que ele mata?

Mas não adianta tentar estabelecer números fixos, disse Natalie Dean, professora assistente de bioestatística da Universidade da Flórida.

“Devemos nos concentrar menos em encontrar a única 'verdade' e mais em estabelecer um intervalo razoável, reconhecendo que o valor verdadeiro pode variar entre as populações”, disse o Dr. Dean. “As análises bayesianas nos permitem incluir essa variabilidade de forma clara e, em seguida, propagar essa incerteza por meio do modelo.”

Uma aplicação de livro-texto do teorema de Bayes é o teste de sorologia para Covid-19, que procura a presença de anticorpos para o vírus. Todos os testes são imperfeitos e a precisão de um teste de anticorpos depende de muitos fatores, incluindo, de maneira crítica, a raridade ou prevalência da doença.

O primeiro teste de anticorpos contra SARS-CoV-2 aprovado pelo F.D.A., em abril, parecia estar errado com a mesma frequência com que estava certo. Com o teorema de Bayes, você pode calcular o que você realmente deseja saber: a probabilidade de que o resultado do teste esteja correto. Como dito em um comentário do Twitter: "Compreender o teorema de Bayes é uma questão de vida ou morte agora."

A lógica da incerteza

Joseph Blitzstein, um estatístico de Harvard, investiga a utilidade da análise bayesiana em seu popular curso “Estatística 110: Probabilidade”. Para uma cartilha, na aula um, ele diz: “Matemática é a lógica da certeza, e estatística é a lógica da incerteza. Todo mundo tem incerteza. Se você tem 100 por cento de certeza sobre tudo, há algo errado com você. ”

No final da aula quatro, ele chega ao teorema de Bayes - seu teorema favorito porque é matematicamente simples, mas conceitualmente poderoso.

“Literalmente, a prova é apenas uma linha de álgebra”, disse Blitzstein. O teorema se reduz essencialmente a uma fração; expressa a probabilidade P de algum evento A acontecer, dada a ocorrência de outro evento B.

"Ingenumente, você pensaria: quanto você poderia conseguir com isso?" Dr. Blitzstein disse. “Acontece que tem consequências incrivelmente profundas e é aplicável a quase todos os campos de investigação” - desde finanças e genética até ciências políticas e estudos históricos. A abordagem bayesiana é aplicada na análise das disparidades raciais no policiamento (na avaliação das decisões dos policiais para revistar os motoristas durante uma parada de trânsito) e nas operações de busca e resgate (a área de busca diminui à medida que novos dados são adicionados). Os cientistas cognitivos perguntam: "O cérebro é bayesiano?" Os filósofos da ciência postulam que a ciência como um todo é um processo bayesiano - assim como o senso comum.

Considere o teste de diagnóstico. Neste cenário, a configuração do teorema de Bayes pode usar eventos rotulados como "T" para um resultado de teste positivo - e "C" para a presença de anticorpos Covid-19:

Agora, suponha que a prevalência de casos seja de 10 por cento (era assim na cidade de Nova York na primavera) e você tenha um resultado positivo de um teste com precisão de 87,5 por cento de sensibilidade e 97,5 por cento de especificidade. Passando os números pelas engrenagens bayesianas, a probabilidade de que o resultado esteja correto e de que você realmente tenha anticorpos é de 79,5%. Probabilidades decentes, considerando tudo. Se você quer mais certeza, peça uma segunda opinião. E continue a ser cauteloso.

Uma colaboração internacional de pesquisadores, médicos e desenvolvedores criou outra estratégia bayesiana, combinando o resultado do teste com um questionário para produzir uma estimativa melhor se o resultado pode ser um falso negativo ou um falso positivo. A ferramenta, que ganhou dois hackathons, coleta informações contextuais: Você foi trabalhar durante o bloqueio? O que você fez para evitar pegar a Covid-19? Alguém em sua casa teve Covid-19?

“É um pouco semelhante a ter dois 'especialistas médicos'”, disse Claire Donnat, que recentemente concluiu seu doutorado em Estatística em Stanford e fazia parte da equipe. Um especialista tem acesso aos sintomas e antecedentes do paciente, o outro ao teste; os dois diagnósticos são combinados para produzir uma pontuação mais precisa e estimativas de imunidade mais confiáveis. As prioris são atualizadas com uma agregação de informações.

“À medida que novas informações chegam, atualizamos nossas prioris o tempo todo”, disse Susan Holmes, uma estatística de Stanford, através da instável internet da zona rural de Portugal, onde ela inesperadamente passou 105 dias de pandemia, enquanto visitava sua mãe.

Essa foi a base a partir da qual o Dr. Holmes refinou um artigo recente, em coautoria com o Dr. Donnat, que fornece outro exemplo de análise bayesiana, em termos gerais. Observando as primeiras pesquisas em março sobre como a pandemia pode evoluir, eles notaram que os modelos epidemiológicos clássicos tendem a usar parâmetros fixos, ou constantes, para o número de reprodutibilidade - por exemplo, com um R0 de 2,0.

Mas, na realidade, o número de reprodução depende de fatores aleatórios e incertos: cargas virais e suscetibilidade, comportamento e redes sociais, cultura e classe socioeconômica, clima, ar condicionado e outros fatores desconhecidos.

Com uma perspectiva bayesiana, a incerteza é codificada na aleatoriedade. Os pesquisadores começaram supondo que o número de reprodutibilidade tinha várias distribuições (os prioris). Em seguida, eles modelaram a incerteza usando uma variável aleatória que flutua, assumindo uma faixa de valores tão pequena quanto 0,6 e tão grande quanto 2,2 ou 3,5. Em algo semelhante a um processo de aninhamento, a própria variável aleatória tem parâmetros que flutuam aleatoriamente; e esses parâmetros também têm parâmetros aleatórios (hiperparâmetros), etc. Os efeitos se acumulam em uma "hierarquia bayesiana" - "tartarugas por todo o lado", disse Holmes.

Os efeitos de todas essas flutuações aleatórias para cima e para baixo se multiplicam, como os juros compostos. Como resultado, o estudo descobriu que o uso de variáveis ​​aleatórias para números de reprodutibilidade prevê de forma mais realista os eventos de cauda arriscados, os eventos de superespalhamento mais raros, porém mais significativos.

Os humanos sozinhos, no entanto, sem um modelo bayesiano de bússola, são notoriamente ruins em compreender o risco individual.

“As pessoas, incluindo crianças muito pequenas, podem usar a inferência bayesiana inconscientemente”, disse Alison Gopnik, psicóloga da Universidade da Califórnia, em Berkeley. “Mas eles precisam de evidências diretas sobre a frequência dos eventos para fazer isso.”

Muitas das informações que orientam nosso comportamento no contexto da Covid-19 são probabilísticas. Por exemplo, por algumas estimativas, se você for infectado com o coronavírus, há uma chance de 1 por cento de morrer; mas, na realidade, as chances de um indivíduo podem variar em mil vezes ou mais, dependendo da idade e de outros fatores. “Para algo como uma doença, a maioria das evidências é geralmente indireta, e as pessoas são muito ruins em lidar com informações probabilísticas explícitas”, disse Gopnik.

Modelagem de Humildade 

Mesmo com evidências, revisar crenças não é fácil. A comunidade científica lutou para atualizar suas prioris sobre a transmissão assintomática de Covid-19, mesmo quando surgiram evidências de que é um fator e que as máscaras são uma medida preventiva útil. Isso provavelmente contribuiu para a lenta resposta do mundo ao vírus.

“Os problemas surgem quando não atualizamos”, disse David Spiegelhalter, estatístico e presidente do Centro Winton para Comunicação de Evidências e Riscos da Universidade de Cambridge. “Você pode interpretar o viés de confirmação, e muitas das maneiras pelas quais reagimos mal, por sermos lentos demais para revisar nossas crenças.”

Existem técnicas que compensam as deficiências bayesianas. Dr. Spiegelhalter gosta de uma abordagem chamada lei de Cromwell. “É o paraíso”, disse ele. Em 1650, Oliver Cromwell, Lorde Protetor da Comunidade da Inglaterra, escreveu em uma carta à Igreja da Escócia: “Eu te suplico, nas entranhas de Cristo, pense possível que você esteja enganado”.

No mundo bayesiano, a lei de Cromwell significa que você deve sempre "mantenha um pouquinho - um pouco que seja de probabilidade, mesmo minúsculo - para o fato de que você pode estar errado", disse o Dr. Spiegelhalter. “Então, se aparecerem novas evidências que contradigam totalmente sua principal crença anterior, você pode rapidamente abandonar o que pensava antes e pular para essa nova forma de pensar.”

“Em outras palavras, mantenha a mente aberta”, disse o Dr. Spiegelhalter. “Essa é uma ideia muito poderosa. E não precisa necessariamente ser feito técnica ou formalmente; pode estar apenas no fundo da sua mente, como uma ideia. Chame isso de 'modelagem de humildade'. Você pode estar errado.”

Cuidados com analises de dados da Covid19

Fonte: arquivo pessoal (Leonardo Bastos)

por Leonardo Bastos*

Eu recomendo muita cautela ao interpretar as estimativas e previsóes desses e da grande maioria de modelos para covid. O grupo do Fergunon é um grupo muito bom de modelagem de doenças infecciosas, o relatório do Samy [NR: Dana] e colaboradores é baseado em um trabalho do pessoal do Imperial. Apesar dos modelos serem interessantes, a inferência para vários países é muito pobre. Os dados de casos não refletem a dinâmica da epidemia mas a dinâmica da testagem, e a definição de casos atual não é consistente entre países e nem dentro dos países, pois não há critérios de inclusão e exclusão de casos bem definidos. Em particular no Brasil, a partir de um certo momento passou a dar prioridade aos casos graves, mas ainda alguns lugares notificam casos leves, o que faz os números serem uma mistura de dados sem uma definição do caso.

Mais alguns problemas:

Homogeneidade espacial. O Brasil, como todos sabem muito bem, não é homogêneo (suposição importante para modelos compartimentais). A epidemia do Brasil não pode ser vista como uma série única, isso não faz sentido. Em qualquer país grande, a epidemia começa em momentos distintos em lugares diferentes. Então não haverá um único pico da epidemia, o pico da série do Brasil vai ser dominada por São Paulo e Rio, mas outros lugares terão suas curvas com um shift e com intensidade bem variadas pois muito lugares tem politicas de enfrentamento da epidemia bem distintas. Lugares que conseguiram antecipar o isolamento estão evitando a evolução rápida, outros lugares que não tiveram politicas de isolamento ou agiram tarde demais estão com um rápido crescimento de casos colocando o sistema de saúde no limite. E mais adiante quando a curva começar a descer em São Paulo e Rio, a série está em plena ascensão em outros lugares.

Testes não são perfeitos. Os testes não tem especificidade e sensibilidade alta, pois eles dependem muito da janela imunológica ou da carga viral, depende do teste. Ou seja, a pessoa pode ter tido Covid19 e o teste dar negativo porque a coleta aconteceu fora da janela ótima. 

Subnotificação. Para falar de subnotificação é preciso ter uma definição clara do que é o caso. E os dados disponíveis não tem essa definição. Mas vamos supor que a definição de caso é simplesmente alguém com o virus. É fácil ver que teremos subnotificação de casos assintomáticos e casos leves que as pessoas não vão procurar um posto de saúde (nem deveriam, pois não tem o que fazer a não ser espalhar o virus para outros, uma vez que não tem nenhum tratamento específico), já os casos graves não tem jeito as pessoas precisam de atendimento médico. E esses  podem não ser testados (gerando subnotificação), ter resultados negativos ou inconsistentes por conta da janela imunológica do teste. E ainda tem a subnotificação de óbitos por Covid19 de pessoas que não procuram serviço medico. Esse subregistro pode ou não ter um padrão, existem trabalhos nessa linha cito aqui dois artigos com autores brasileiros: de Oliveira, Loschi e Assunção (2017, Statistics in Medicine) e Stoner, Economou e da Silva (2019, JASA).

Atraso de notificação. Se estiver olhando para dados reportados hoje, tenha certeza que o numero de casos é maior do que o observado. Pois existem os casos que aconteceram mas ainda nao foram reportados. Usualmente tem o atraso da digitação do caso que pode levar alguns dias ou semanas. (Alguns postos de saúde nao tem internet, a ficha de notificação costuma ser levada para um lugar e nesse lugar ela é digitada e enviada para a secretaria de saúde, q vai tratar o dado excluindo duplicidade por exemplo já que a ficha pode ser digitada duas ou tres vezes por profissionais diferentes). E para a Covid19 temos o atraso de laboratório, onde os LACENS estão com filas para realização do teste, sem contar com falta de insumos e pessoal. Existem modelos para corrigir atraso de notificação.

Esses são só alguns problemas existentes no terreno das doenças infecciosas. Não tinha intenção de escrever esse email, pois não gosto de exposição, mas achei justo compartilhar alguns problemas relacionados a essa (e outras epidemias) pois sei que muitos grupos no país ligados a departamentos de Estatística estão tentando contribuir de alguma forma com essa terrível pandemia, talvez isso possa ajudar de alguma forma.

* - Leonardo Bastos é pesquisador da Fiocruz e Ph.D. em Estatística pela Universidade de Sheffield.

A estatística do Coronavirus

Fonte: Christina Animashaun/Vox (baseada em material do CDC)

Finalmente, o StatPop chegou ao assunto que domina as rodas sociais e profissionais das últimas semanae e assim continuará ainda por um bom tempo. Com a chegada definitiva do Coronavirus (Covid19) ao país, não tem como não falar desse assunto. As conversas tem tido muitos aspectos e mesmo no que tange à ciência também atinge várias áreas do saber. Como de costume, focaremos em aspectos matemáticos/estatísticos dessa doença que semana passada teve seu status elevado para pandemia.    

Aproveitaremos a oportunidade para tratar simultaneamente de 2 temas: a evolução da doença e a visualização de dados. Nesse contexto, destaco aqui 2 apresentações muito bem acabadas, com roupagem atual e contendo informação relevante e contextualizada. Acho que essas cumprem bem o papel de informar e de nos ensinar como apresentar dados e fórmulas de uma maneira inclusiva, por atrair mais que repelir os espectadores, especialmente os leigos. Com certeza, há muitas outras igualmente eloquentes e elucidativas mas essas foram as que cruzaram meu caminho no mundo da internet.

A primeira é denominada Crescimento Exponencial e Epidemia e pode ser visualizada aqui. Ela cumpre exatamente a missão de relacionar os conceitos matemáticos relevantes com a ilustração prática em termos da epidemia em questão no momento. A segunda tem uma formatação menos ambiciosa e é mais voltada para análises propriamente ditas dos dados. Tanto quanto pude perceber ela não tem nem um título propriamente dito e pode ser visualizada aqui. As análises feitas são mais descritivas e menos dependentes de teoria mas nem por isso são menos eficazes em passar a mensagem. No caso, a mensagem era muito mais de contextualizar a pandemia atual com outras que ocorreram na história recente da humanidade.

Ambas as apresentações são muito bem acabadas e ilustradas e até acompanhadas e trilha sonora. O mais importante de ambas as apresentações é a forma de aprestação gráfica não só dos gráficos das evoluções temporais como de gráficos de outras naturezas. A forma dinâmica como os gráficos e os textos nele contidos se ajustam a todo instante para o assunto que se deseja destacar é exemplar. Ela não é uma exclusividade dessas apresentações. Várias apresentações disponibilizadas diariamente na internet seguem esse mesmo padrão. Essa formatação representa uma nova forma de reportar dados, viabilizada pela tecnologia atual.

Outra mídia que vem recebendo muita visibilidade, possivelmente pela sua veiculação no New York Times é a figura animada acima, obtida aqui. Existe um dito popular que fala "um gráfico vale por mil palavras". Se isso é verdade, então podemos extrapolar para um gráfico animado valeria por um milhão de palavras. O texto que acompanha a figura também é elucidativo mas queria aqui enfatizar mais uma vez a força da animação ou do dinamismo na facilitação da passagem de informação. 

Em contraste com essas formas, apresento também um texto recente produzido por uma consultoria japonesa, que pode ser lido aqui. Esse texto, escrito ainda no formato usual (do StatPop, por exemplo), contem dados apresentados em algumas tabelas e alguns gráficos simples e estáticos. Ele é voltado para o estudo da hipótese que muitos tem levantado de ligação entre temperatura e incidência da doença. Até ai tudo bem. O texto pode ser útil mesmo sem ter uma roupagem menos atual mas deve principalmente ter conteúdo relevante.

No entanto, acho que existem algumas questões técnicas mal explicadas ou mal descritas ou ambas. O textos apresenta contagens de regiões do Japão e do planeta sem fazer a padronização pela respectivas contagens da população em risco ou ao menos da população total da região. Assim sendo, fica muito difícil fazer comparações entre populações tão distintas como as consideradas. Além disso, ele desconsidera a incerteza muito maior (proporcionalmente) associada à contagens de populações menores. Isso torna praticamente inútil muitas das comparações feitas no texto. Além disso, ele compara a evolução da doença utilizando apenas a janela de 3 a 8 de março, sem comparar com outras janelas. Esse cuidado foi tomado na 1a apresentação, permitindo verificar com muito mais embasamento que o crescimento exponencial é efetivamente uma boa descrição do estágio atual da doença no mundo.

Vale informar que já existe intensa atividade científica envolvendo estudo de casos, especialmente na cidade de Wuhan, onde começou a doença, na China e no resto do mundo. Um dos primeiros artigos publicados sobre o assunto apareceu no início do ano na prestigiosa revista científica Lancet. Esse artigo, que pode ser visualizado aqui, propõe um modelo relativamente elaborado, que depende de uma série de parâmetros, que são especificados ou estimados de forma relativamente arbitrária e o artigo não deixa claro qual o impacto nos resultados se eles estiverem mal especificados. Muito estudo ainda será feito nos próximos meses e anos sobre os dados sendo gerados ao longo do mundo nos diferentes países. 

Finalmente, esta postagem termina fazendo referência a uma das figuras mais enviadas pela internet nos últimos dias e talvez a mais relevante para caracterizar essa epidemia. Por isso, ela pode e deve ser repetida à exaustão e por isso serviu de abertura para esta postagem (uma das várias versões a partir de figuras similares divulgadas pelo CDC). A pandemia chegou aqui e irá atingir o Brasil de forma expressiva. Podemos e devemos tentar diminuir a taxa de infecção e com isso mitigar ou ao menos retardar seus efeitos. Um país com tantas deficiências em seu sistema hospitalar não pode se dar ao luxo de abrir mão de medidas profiláticas simples ao alcance de todos, como constante lavagem das mãos, evitar qualquer tipo de contato físico entre pessoas e confinamento. 

Substancial apoio à pesquisa no Reino Unido

https://www.statslife.org.uk/

Algumas postagens recentes repercutiram dificuldades da Estatística nacional com respeito ao apoio à pesquisa na área. É sempre interessante contextualizar esse assunto com as experiências vividas em outros países. Cumpre ressaltar desde o início que as diferenças entre países devem ser sempre consideradas para melhor contextualização em qualquer comparação. 

Dito isso, acaba de ser divulgado no final do mês passado o plano que estará sendo implementado para apoiar desenvolvimento científico e tecnológico no Reino Unido para as Ciências Matemáticas. Esse plano tem várias vertentes mas alguns pontos chamaram a atenção. Em um marcante contraste com a realidade nacional, o valor do aporte de recursos é da ordem de 300 milhões de libras (cerca de 1,8 bilhões de reais) para os próximos 5 anos. Esse valor representou um aumento substancial com relação ao aporte anterior, da ordem de metade do aporte atual.  O segundo ponto é que o anuncio da liberação de recursos foi feito pelo próprio primeiro ministro britânico, numa clara demonstração da importância dada a esse tipo de iniciativa pelo governo daquele país. O terceiro ponto foi que o apoio foi implementado através EPSCR, equivalente britânico do nosso CNPq, para as Engenharias e Ciências Exatas. Finalmente, chama a atenção a forma que a RSS (a associação britânica de Estatística) postou esse anúncio, numa efusiva comemoração pelos recursos esperados. 

Tudo isso forma um contraponto significativo com o que estamos vendo no nosso país no momento, em particular com respeito ao apoio à pesquisa em Estatística. Vale destacar que os recursos foram alocados pelo EPSCR para as Ciências Matemáticas. Mesmo assim, esse anúncio foi muito comemorado pela comunidade estatística britânica pois esse aporte claramente contemplará de forma substancial essa área. É interessante apontar que Estatística e Matemática não pertencem ao mesmo comitê de avaliação no EPSRC, diferente da realidade naconal, mas isso não impede uma série de inciativas conjuntas entre essas áreas. Como exemplos desse tipo de iniciativas conjuntas temos o Instituto Isaac Newton de Cambridge, citado no anúncio feito pela EPSRC, e o Instituto Alan Turing, já mencionado aqui.

O apoio é bastante abrangente e inclui bolsas de estudos para doutorado e para pesquisadores em geral, apoio a pesquisa incluindo pesquisas multi-centro e apoio a participação de eventos em vários institutos voltados para esse fim que já existem no Reino Unido, como o Instituto Issac Newton supra-citado e o Centro Internacional para Ciências Matemáticas, de Edimburgo.

É claro que os orçamentos do Reino Unido e do Brasil não podem ser comparados. Também não dá para comparar a envergadura do desenvolvimento científico do Reino Unido com a do Brasil. Mas por isso mesmo vale a pena refletir sobre essa iniciativa, não necessariamente para ela ser replicada no Brasil. Pelo menos não em termos da magnitude dos recursos alocados à Ciência nos 2 países. Ela é um exemplo de como áreas distintas podem crescer de forma integrada. Existe espaço tanto para iniciativa isoladas quanto para iniciativas conjuntas, basta saber identificar adequadamente as instâncias. 

Resultado do ENEM não é 100% confiável

Fonte: André Coelho/ Folhapress

A afirmação do título foi feita por funcionários do INEP, órgão pertencente ao Ministério da Educação (MEC), responsável, entre outras tarefas, pela administração do ENEM. Quem diz isso é a Folha de São Paulo (FSP), em uma matéria assinada por Paulo Saldaña e publicada no dia 29 de janeiro deste ano.

Esse assunto é uma ótima fonte de vários debates que tem tudo a ver com o espírito do StatPop. Para começo de conversa, vale esclarecer que as notas do ENEM são baseadas na aplicação da Teoria de Resposta ao Ítem (TRI) aos resultados de provas de múltipla escolha do ENEM, assunto já tratado e explicado aqui. O que não foi dito lá, pois não era o foco daquela postagem, é que a análise do TRI estima as proficiências, que compõe a nota do ENEM após uma renormalização. A palavra estima não foi sublinhada por acaso: qualquer processo de estimação envolve erro. Esse erro pode e deve ser mensurado mas raramente é fornecido nas milhares de utilizações da TRI ao redor do mundo e as apenas estimativas obtidas são reportadas, dando a errônea impressão que representam um valor exato. Existe um acordo tácito em torno da utilização desse estimador pontual como se fosse o reflexo da verdade sem questionamentos, que seriam infindáveis.

Não tenho dúvida que qualquer técnico do INEP sabe disso mas esse ponto precisa ser lembrado para entender o questionamento do momento. Ocorre que foi descoberto um subconjunto de cerca de 6.000 alunos cujos resultados da prova estavam errados (foram corrigidos com uma lista errada de respostas certas). Esse fato deu origem a uma série de questionamentos até jurídicos e que chegaram ao Superior Tribunal de Justiça. Houve suspensão da divulgação dos resultados e discussões sobre o que fazer com esses alunos. No final, as notas deles foram corrigidas e os resultados foram divulgados.

A ligação disso com a TRI, segundo a matéria foi a forma como foram calculados as características das questões do ENEM que não haviam sido pre-testadas. Nesse caso, as próprias provas do ENEM fizeram a estimação dessas características e das notas dos candidatos. Isso não tem nada de errado do ponto de vista técnico. Para tanto, foi selecionada uma amostra grande (100.000 candidatos) para fazer a estimação das características dos ítens.

Note que trata-se de um tamanho bastante alto, garantindo uma estimação bastante precisa. Entretanto, alguns dos 6.000 candidatos "problemáticos" entraram na amostra (cerca de 100, segundo a FSP). Obviamente não se deve fazer nenhum procedimento estatístico com dados reconhecidamente errados e o correto seria refazer as contas sem os resultados desses candidatos. É nesse contexto que se insere o questionamento dos técnicos do INEP, aludido do título da matéria.

Entretanto, havia uma premência de tempo não trivial. Esses resultados precisavam ser divulgados bem antes do início das aulas para fazer a alocação dos alunos nos diferentes cursos de graduação em todo o país. Refazer todas as contas sem esses poucos alunos e recalcular as notas demandaria um tempo que o INEP não parecia dispor. Lembre-se que estamos falando de cerca de 4 milhões de candidatos.

Felizmente, os erros gerados por esse procedimento inadequado são desprezíveis. Estamos falando de 100 indivíduos em uma amostra de 100.000 alunos. Trata-se de uma percentagem desprezível da ordem de 0,1%, ou seja, afetando apenas a 4a casa decimal! Como nem todos os itens foram calibrados, o peso de um possível ajuste na nota final seria ainda menor. Considerando os vários outros erros já aludidos acima, o efeito é muito pequeno, mesmo em carreiras mais concorridas onde a colocação é decidida nos últimos algarismos significativos. 

Enfim, acho a preocupação dos técnicos procedente. Entretanto, neste texto foram mencionadas várias fontes de incerteza presentes (mas não aparentes) no cálculo das notas do ENEM, incluindo arredondamentos das notas. Assim, acredito que o efeito dessa possível fonte de imperfeição nas notas de algum aluno sejam desprezíveis, se é que existam, como assegurou o próprio Prof. Dalton Andrade, consultor do INEP e um dos responsáveis pela introdução da TRI nos cálculos do ENEM. Assim, os candidatos que participaram dessa edição do ENEM podem ficar tranquilos: o ENEM segue tão confiável quanto sempre foi!

Pedido de concessão de Doutor Honoris Causa ao Prof. Adrain Smith

por Basilio B. Pereira e Dani Gamerman

Este documento trata da justificativa e motivação para concessão do título de Doutor Honoris Causa pela UFRJ a um dos mais proeminentes matemáticos, estatísticos e administradores científicos mundiais.

O documento apresenta inicialmente comentários sobre a contribuição de Sir Adrian para a Ciência. Em seguida, descreve sua importância para a pesquisa científica no mundo, no Brasil e em particular na UFRJ. Em seguida, anexamos o curriculum vitae de  Sir Adrian Frederick Melhuish Smith e apresentamos vários outros documentos atestando a relevância da trajetória científica do Prof. Adrian Smith e a abrangente visão de Ciência do mesmo.

Introdução

The mediocre teacher tells

The good teacher explains

The superior teacher demonstrates

The great teacher inspires.

Esse documento procura justificar o estabelecimento de uma vinculação formal do Prof. Sir Adrian F. M. Smith à Universidade Federal do Rio de Janeiro. O Professor Adrian Smith é uma das maiores personalidades científicas da Estatística da atualidade. Ele foi protagonista na revolução que foi operada na Estatística na virada do século pela introdução de ferramentas computacionais. Antes dessa revolução, a Estatística já sabia da necessidade de técnicas computacionais mas não as tinha ou não as conhecia. Adrian percebeu desde cedo essa necessidade e encontrou várias alternativas. Muitas delas levaram a bons resultados mas se mostraram de difícil implementação. Então na última década do século passado, ele publicou um artigo seminal que descortinou uma nova possibilidade: MCMC ou Monte Carlo via cadeias de Markov. MCMC permitiu que toda atividade, que estava represada, pudesse se concretizar por completo. Essa técnica é útil para toda a Estatística mas provou ser particularmente adequada para utilização e viabilização da abordagem Bayesiana. A Estatística mudou a partir desse momento, mas Sir Adrian não parou por aí.

Com a sensação de fechamento de um ciclo, ele passou a se dedicar cada vez mais à administração científica e galgou passos ainda mais altos na estrutura acadêmica britânica. Ele foi reitor de importantes universidades, estabeleceu diretrizes para ensino da matemática no Reino Unido e assumiu cargos equivalentes ao de ministro da Ciência. Todos esses pontos serão detalhados nas seções seguintes deste documento mas vale antecipar que essa atuação o levou a uma das maiores honrarias do Reino Unido: o título de Sir. Gostaríamos de concluir esta introdução, falando um pouco da relação do Professor conosco e com a UFRJ.

Um de nós (BBP) conheceu Sir Adrian ainda em 1972, quando assistiu diversas palestras do mesmo e acaloradas discussões que ele (e os outros dois promissores estatísticos, também alunos do Professor Lindley) promoviam com os palestrantes dos Fridays Seminars (seminários das sextas) da Universidade de Londres. Esses seminários conjuntos dos departamentos de Estatística das universidades londrinas se iniciaram nos anos 1930. BPP tambem assistiu nestes seminários um minicurso de Sir Adrian e do Professor Lindley sobre o importante livro de Bruno de Finneti (com discussão de Cox, Welch, e Birnbaun). Esse livro propôs uma fundamentação teórica alternativa da abordagem Bayesiana para a inferência estatística. Isso foi muito importante para o subsequente avanço dessa abordagem. Mais tarde em 1980, BBP promoveu a visita de Sir Adrian por 3 meses ao Instituto de Matematica da UFRJ onde também participou em 1980 do Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística, o mais importante encontro científico de Estatística do país naquele momento. Suas notas de aula para esse curso (Smith, 1980) estão armazenadas na biblioteca do IM/UFRJ e contém vestigios de algumas das idéias que anos mais tarde se tornaram tão importantes.

O outro de nós (DG) conheceu Sir Adrian quando se dirigiu ao doutorado no Reino Unido em 1983, anos mais tarde em 1987, quando defendeu sua tese de doutorado, teve o privilégio de contar com a presença de Sir Adrian na sua banca de avaliação. Logo a seguir, houve a revolução do MCMC com Adrian no seu centro e seu departamento no Imperial College de Londres como um dos principais locais do seu desenvolvimento. DG escolheu esse local para fazer seu pós-doutoramento em 1994 e conhecer de perto e das mãos de seus principais desenvolvedores. Essa visita foi um ponto de inflexão na carreira de DG. Além de vários trabalhos científicos, DG se envolveu na difusão dessa técnica, através de minicursos e palestras aqui no país. Livros didáticos surgiram como consequência desse envolvimento, inicialmente em português e posteriormente também em inglês. Junto com outros docentes da Estatística da UFRJ, a Estatística Bayesiana passou a ser mais difundida no Brasil e a UFRJ foi (e continua sendo) um dos polos mais importantes dessa difusão científica. A partir daí, Sir Adrian enveredou para um caminho que o levou a ter uma agenda muito congestionada, dificultando seus deslocamentos. Mesmo assim, ele ainda visitou a UFRJ em mais um par de ocasiões. Sendo assim, acreditamos que temos presente aqui as condições para a concessão ao Professor Sir Adrian F. M. Smith do título de Doutor Honoris Causa da UFRJ. As seções seguintes procurarão detalhar os atributos acadêmicos e profissionais de Sir Adrian.

Sir Adrian, o cientista

A influência de Sir Adrian para a ciência pode ser medida não só pelo seu curriculum, a ser detalhado nas seções seguintes, mas também pelas honrarias recebidas. Em particular, ele se tornou membro (fellow) da Royal Society. Essa é a prestigiosa academia de ciência do Reino Unido e apenas os mais exemplares cientistas são aceitos como membros. Dentre os estatísticos, o número de membro da Royal Society não passou de uma dezena. Sir Adrian também foi presidente de uma das mais antigas e importantes associações de estatísticos, a Royal Statistical Society, que congrega os estatísticos vinculados ao Reino Unido.

Sir Adrian também foi chefe do departamento de Matemática do Imperial College, Reitor do Queen Mary College (uma das escolas que compõe a Universidade de Londres), foi Reitor da Universidade de Londres, foi Diretor do Departamento de Business, Innovation and Skills (órgão governamental que fornece subsidios e distribui recursos da ordem de bilhões de libras para toda a área de Ciência e Tecnologia do Reino Unido), e vice-diretor do UK Statistics Authority (instituição voltada para controle e supervisão do bom uso da Estatística pelo governo). Atualmente é diretor do recém-criado Instituto Alan Turing (criado para agregar o setor produtivo e a academia na busca de soluções inovadoras para problemas envolvendo grandes massas de dados).

Como resultado de todo esse envolvimento institucional para o avanço da Estatística e da Ciência como um todo, o Professor Adrian Smith foi honrado com a concessão do título de Sir pela monarquia britânica. Esse honraria resume o justo reconhecimento de toda uma carreira voltada para o avanço da Ciência nas mais diferentes formas em que esse objetivo possa ser alcançado, partindo da produção científica de conhecimento inovador e chegando à administração dessa geração e passagem de conhecimento.

Outra contribuição muito importante de Sir Adrian para o avanço da Estatística Bayesiana foi a organização dos encontros de Valencia. Adrian esteve nesse projeto desde a 1a edição em 1979. A equipe organizadora inicial contou com ele, seu orientador e um dos seus ex-colegas do doutorado. Esses encontro passaram a ser realizados a cada 4 anos e foram o ponto focal para estabelecimento de

padrões, definição de metas e discussões gerais sobre a área. Isso foi possível por um bom tempo porque naquele momento a quantidade de pesquisadores ativos na área não passava de uma centena. Com o tempo, esse número foi aumentando com o sucesso da Estatística Bayesiana graças aos avanços trazidos pelos pesquisadores da época e repercutidos e ecoados nesses míticos encontros. Em seu final, após mais de 10 edições, já havia sido criada a sociedade internacional de estatísticos Bayesianos e esses eventos passaram a ser organizados por essa associação, já com várias centenas de

participantes. Mas a liga que esses encontros de Valencia deu a essa geração de pesquisadores marcou época.

Ainda no cargo de Reitor do Queen Mary, Sir Adrian chefiou uma investigação no estado do Ensino Médio na área de Matemática no Reino Unido. Sempre inquieto, ele levantou vários pontos e preparou um dossiê que suscitou muita discussão acalorada na época sobre as mudanças inovadoras que ele introduziu. Nessa oportunidade, ele pode exercitar toda sua capacidade de negociação política pois foi sujeito a várias críticas contundentes vindas do alto escalão do governo e se manteve firme nas suas posições.

Sir Adrian, o professor e orientador

O professor Adrian sempre foi um excelente professor, sempre explicando os conceitos aos seus alunos com paciência e objetividade. Ele consegue transmitir conhecimentos sem prejuízo da profundidade que o assunto exige com o mínimo de palavras.  Ele é a quintessência da concisão britânica. Além disso, o faz sempre com bom humor e utilizando elementos lúdicos para facilitar a compreensão pelos interlocutores, sejam eles alunos de graduação em uma sala de aula ou renomados participantes dos congressos mais importantes da área.

Toda essa energia não poderia ficar contida apenas em salas de aula ou de auditórios de conferências. Ele foi generoso o suficiente para passar o seu conhecimento em escala mais individualizada a dezenas de orientados de doutorado e de pós-doutorado (entre os quais um de nós (DG) teve o privilégio de ser incluído).

Uma busca na internet na sua genealogia acadêmica forneceu a lista de 42 orientados de doutorado. A grande maioria desses nomes se tornou pesquisador de prestígio no cenário internacional da Estatística e áreas afins. A título de ilustração, gostaríamos de destacar apenas 2 nomes: David Spiegelhalter e Mike West. O primeiro é um pesquisador de muito prestígio pela sua divulgação da Estatística e o segundo construiu uma sólida carreira à frente do Departamento de Estatística da Universidade de Duke, nos Estados Unidos.

A relevância do Professor Spiegelhalter para o avanço da Ciência teve início quando ele esteve à frente do projeto BUGS. Esse projeto construiu uma plataforma para análises de dados sob a abordagem Bayesiana usando a metodologia MCMC. Conforme dissemos na seção 2, essa metodologia revolucionou a Estatística no final do século passado graças ao trabalho do Prof. Adrian Smith. Faltava ainda adaptá-la aos diferentes modelos usados e aplicá-la aos conjuntos de dados. O projeto BUGS cuidou de fazer isso para uma gama muito abrangente de situações e viabilizou o uso da metodologia Bayesiana a todos usuários ávidos em usá-la mas que não conseguiam fazê-lo por falta de treinamento matemática. Isso acabou após o BUGS e uma pequena revolução teve início com psicólogos, médicos, engenheiros, geólogos, meteorologistas e outros profissionais com conhecimento básicos de Estatística podendo fazer análises de seus dados. Após esse avanço aplicado, o Prof. Spiegelhalter se dedicou à divulgação da Estatística para a sociedade em geral. Seu trabalho adquiriu muita proeminência na sociedade britânica e acabou por lhe render também a honraria de Sir, em um reconhecimento institucional do valor de sua contribuição.

O departamento de Estatística de Duke foi basicamente criado após a chegada do Prof. West e foi sua grande marca institucional. Como pesquisador, ele deixou sua marca em centenas de artigos, muitos deles publicados em periódicos de elite e abridor de novos caminhos para a Estatística em áreas como Séries Temporais, Modelagem Hierárquica e Estatística Não-Paramétrica. Com sua capacidade organizadora e científica, o Prof. West atraiu excelentes pesquisadores para o departamento, que se tornou desde então uma referência mundial no avanço da inferência Bayesiana. Não surpreende que ele tenha herdado de Sir Adrian também a capacidade de orientação. Ele formou dezenas de de orientados (entre os quais um de nós (DG) e outros 4 brasileiros), chegando até mesmo a superar quantitativamente o seu mestre e orientador.

Assim, Sir Adrian sempre teve grande generosidade em sala de aula e também na questão científica formando excelentes alunos e pesquisadores, com grandes contribuições para a Estatística e áreas afins.

Sir Adrian, o pesquisador

Genius is one percent inspiration and ninety-nine percent pespiration. (Thomas Edison)

The life of an individual is the product of GENIUS the acronym for the combined effect of Genetics, Education, Nurture, Iniciative, Upbringing and Serendipity. (C. R. Rao)

Adrian Smith começou sua carreira científica com o pé direito. Seu orientador Dennis Lindley foi responsável por boa parte da fundamentação teórica dos avanços da Estatística Bayesiana em meados do século passado. O tema que ele tomou para a tese de Sir Adrian no início das anos 1970 foi modelagem hierárquica. Essa é uma área imprescindível para qualquer análise de dados nos dias de hoje com um mínimo de estruturação, como é bastante comum atualmente. Mas naquele momento, ainda estava iniciando e a contribuição da tese de Sir Adrian foi de jogar luz sobre como usá-la e obter resultados com ela. O artigo principal de sua tese é até hoje um dos artigos mais citados de Estatística.

Ele prosseguiu na linha de construção de modelos e obtenção de mecanismos capazes de avalia-los tanto na sua produção científica quanto nas suas orientações. Mas progressivamente ele foi percebendo que isso não teria muito futuro fora das fronteiras da Estatística pela dificuldade no processamento de dados para análises de dados reais. Assim, com o passar do tempo ele foi dedicando mais e mais esforço de sua investigação na obtenção de técnicas aproximadoras de boa qualidade para gerar resultados confiáveis para os usuários da Estatística Bayesiana.

Nessa direção, ele transitou por adaptação de técnicas de quadratura, aprimoramento de algoritmos de buscas de máximos de funções, e de técnicas de simulação via Monte Carlo. Uma das áreas mais em voga hoje é Monte Carlo sequencial, cuja origem pode ser identificada com o trabalho que Sir Adrian desenvolveu em uma das suas orientações de doutorado em meados dos anos 1980. Mas sem dúvida, seu grande achado ainda estava por vir através do MCMC, técnicas de Monte Carlo usando cadeias de Markov. Essas técnicas já existiam há décadas e até eram usadas em nichos específicos de Estatística, como reconstrução de sinais. Mas foi apenas após um artigo escrito por Sir Adrian falando das suas boas propriedades que o mundo virou seus olhos para essa técnica e não a largou mais até os dias de hoje, 3 décadas após. E esse avanço devemos diretamente a Sir Adrian!

Vários artigos importantes foram escritos por ele a partir daí nesse tema para robustificar a metodologia que ele tinha identificado. Esse furor científico tornou ele um dos 10 estatísticos mais citados do mundo na virada do século.

Vale destacar que o afinco necessário à produção de todo esse conhecimento metodológico não o impediu de se envolver diretamente em alguns dos problemas das áreas da Ciência usuárias da Estatística. Um das grandes áreas de sua maior atuação foi sem dúvida a Medicina e áreas afins. Títulos de seus artigos contendo expressões como kidney transplant, bioequivalence studies, radioimmunoassay, perinatal mortality e pharmacokinetic modelling abundam, num atestado eloquente de seu envolvimento aplicado.

Mas a mente de Sir Adrian já tinha mudado de foco. Ele achou que já tinha atingido o ápice, seu grande objetivo como pesquisador de Estatística de viabilizar a análise de dados sob a ótica Bayesiana a todos os seus usuários não-estatísticos. Sua mente precisava de maiores desafios, que necessariamente deveriam estar fora dos limites de um pesquisador em sua área específica, a Estatística.

A partir daí ele se envolveu mais e mais com a administração científica conforme descrevemos nas seções anteriores.

Curriculum Vitae de Sir Adrian

The man who wakes up and finds himself famous hasn't been asleep.

Sir Adrian é co-autor de 3 livros, entre os quais a referência Bayesian Theory, um clássico da fundamentação teórica da Estatística Bayesiana. É o livro-texto de cursos de Pós-graduação em várias  universidades, incluindo a UFRJ, onde é usado na disciplina mais importante do Doutorado em Estatística.

Sir Adrian também co-editou 13 livros, entre os quais os 9 livros que serviram de Anais dos lendários encontros de Valencia. Esses livros, além de seu importante conteúdo científico, são um relato da história da Estatística Bayesiana. Eles contem os textos de todos as conferências convidados mas também as discussões que eles ensejaram durante o encontro, fornecendo um rico levantamento das reflexões sobre os temas sendo propostos no momento.

Ele também publicou 139 artigos científicos em periódicos de Estatística e áreas afins ao longo de 3 décadas de produção científica. 28 desses artigos foram publicados em um dos 4 periódicos de elite da Estatística, em um atestado indiscutível da altíssima relevância de sua contribuição científica para o avanço da Estatística. A sua contribuição mais relevante foi sem duvida o artigo de 1990 intitulado Sampling-based approaches to calculating marginal densities, em co-autoria com Alan Gelfand. Nesse artigo, ele compara o MCMC (vide seção 2 deste documento) com outras técnicas de aproximação e mostra a eficiência dessa técnica. Mais importante que isso, esse artigo mudou a Estatística ao mostrar que a técnica não só era boa como era de uso geral e indiscriminado, conhecimento que não era disseminado na comunidade estatística. A partir daí, resultados antes represados pela ausência de ferramental para obtê-los, puderam ser explicitados e a Estatística Bayesiana explodiu como meio de obtenção de resultados de análises estatísticas.

A Estatística Bayesiana, até então considerada interessante porém inviável, se mostrou uma forma potente e abrangente para ser usada para todos os analistas de dados nos seus mais diversos problemas e análises de dados.

Suas principais área de atuação não se restringiram aos estudos sobre MCMC. Ele teve grande influência em modelos hierárquicos Bayesianos, escolha de modelos, modelagem robusta, estatística não-paramétrica, técnicas de classificação, amostragem Monte Caro e filtro de partículas.

Tudo isso pode ser comprovado na lista completa de artigos, livros e traduções de Sir Adrian. Essa lista foi extraída de Damien et al (2013), um livro editado por ex-orientados de Sir Adrian e feito em homenagem a ele. Todos os capítulos desse livro escritos por pesquisadores influenciados por Sir Adrian, entre os quais um de nós (DG).

Ainda no tema de disseminação, Sir Adrian também teve papel importante como tradutor para o ingês do livro: Theory of Probability, do italiano Bruno De Finetti. Esse livro fornece uma forma alternativa de justificar o uso da abordagem Bayesiana para a Estatística e essa tradução permitiu a disseminação dessa defesa do método para toda a comunidade científica internacional.

Entrevistas de Sir Adrian

Every man is entusiastic at times. One man has enthusiasm for fifty minutes, another for fifth days, but it is a man who has it for fifty years who makes a success of life.

Algumas entrevistas de Sir Adrian  podem ser vistas em:

https://www.youtube.com/watch?v=CkRZXG6XnHA

https://www.youtube.com/watch?v=4rvyF-K3Xpc

https://www.statisticsauthority.gov.uk/about-the-authority/meet-the-board/professor-sir-adrian-smith-frs/

https://www.gov.uk/government/people/adrian-smith

Considerações finais

Esperamos que esse resumido arrazoado tenha dado a correta dimensão da proeminência científica do Professor Sir Adrian Smith não só para a Estatística como para a Ciência como um todo.

Trata-se de um profissional com uma carreira que varreu todos os campos da Ciência desde a produção científica e sua disseminação para a sociedade, passando por cargos acadêmicos de mais alta importância e contribuição para associações e instituições científicas e chegando até a militância na política com vistas a um melhor aproveitamento dos recursos gerados pela Ciência.

Na nossa opinião, a Universidade Federal do Rio de Janeiro só tem a ganhar, e muito, em ter seu nome associado a uma personalidade de tamanha estatura no seu quadro de Doutores Honoris Causa.

Referências

Paul Damien, Petros Dellaportas, Nicholas G. Polson, and David A. Stephens (eds.) (2013). Bayesian Theory and Applications. Oxford University Press.

A. F. M. Smith (1980) BAYESIAN LINEAR MODELS COURSE AND TALKS ON CURRENT RESEARCH. Notas de Aula do IM/UFRJ. Disponível na Biblioteca de Pós-Graduação do IM/UFRJ

Novos cursos de Estatística com Ciência de Dados

http://dsbd.leg.ufpr.br/

O tema Ciência de Dados tem sido recorrente aqui no StatPop, sendo a última postagem no tema no início do ano. Desde então aconteceram eventos importantes nesse campo. Acho que estamos em um momento oportuno para voltar a falar sobre o tema. A diferença é que agora vamos nos concentrar em como o Brasil está reagindo a essa novidade na esfera acadêmica. Nesse particular, a única postagem que tenho lembrança foi a de uma breve menção em postagem feita há cerca de um ano.

Desde então juá temos registradas uma série de iniciativas a nível de pós-graduação recém criadas ou já existentes em diversas regiões do país. (A figura acima foi tirada da página inicial de uma dessas inciativas.) A maioria desses cursos me parecem ser a nível de especialização com duração de 1 a 2 anos. Essas inciativas são muito boas e tem refletido o carater interdisciplinar dessa área que vem surgindo, com efetiva participação de estatísticos, especialistas em computação e até matemáticos aplicados.

A pergunta que fica é: e a nível de graduação, como estão reagindo nossas instituições de ensino superior? Parece-me que vários cursos de graduação pelo país vem revisando suas grades curriculares para incluir mais elementos característicos dessa nova área. Os momentos mais impactados pela revisão costumam ser as disciplinas de Estatística Computacional, Modelos de Regressão e Análise Multivariada mas algumas disciplinas eletivas tem sido oferecidas. Esses movimentos tem sido realizados em maior ou menor grau em várias graduações de Estatística espalhadas pelo país, sinalizando uma salutar atualização do currículo oferecido aos alunos de graduação em Estatística.

O resultado será uma formação mais sintonizada com o que o mercado de trabalho está demandando das universidades. Certamente, os alunos que escolheram a carreira de Estatística sairão com uma formação mais atual. Mas com o que isso contribui com a crescente massa de alunos terminando o ensino médio e ansiosos por embarcar nessa nova, promissora e lucrativa carreira que se inicia? Minha impressão é que ajuda muito pouco pois, além de pouco conhecida, a carreira de Estatística não tem sido claramente conectada à Ciência dos Dados. Pelo contrário, parece-me que a Computação tem sido percebida mais próxima a ela que a Estatística.

Recentemente, fomos brindados com a ótima notícia de abertura de uma graduação já para início em 2020 na Universidade de São Paulo, no campus de São Carlos. Essa mudança me parece ir mais além do que foi descrito no parágrafo anterior. Além de uma atualização na grade curricular, essa proposta explicita no nome do curso uma inequívoca vinculação da já conhecida Estatística com a sua prima-irmã recém-chegada ao mundo Ciência dos Dados. Os alunos que ficavam sem resposta adequada no que diz respeito à Estatística. A inciativa da USP procura deixar clara a existência dessa vinculação.

Esse mesmo grupo de São Carlos não parou por ai. Já está em gestação a criação, junto com a Computação, de um curso de graduação em Ciência dos Dados. Nesse curso, volta a ficar oculta no nome a ligação Estatística-Ciência dos Dados mas só no nome. O curso terá uma forte componente estatística e, mais importante, trará os jovens que só se sentiram atraídos pela novidade mas que tem interesse pela base tecnológica ao mundo da Estatística.

Acho que essa duas inciativas descritas acima cumprem o mesmo papel de propiciar aos novos alunos opções que supram de forma adequada a necessidade de formação apropriada para fazer análises de dados (com ou sem maiúsculas no nome). Isso garante a merecida relevância da Estatística no cenário cada vem mais competitivo da formação universitária com vários cursos sendo criados para atrair e dar boa formação aos bons alunos.

Essa iniciativa vai dar certo e atrais mais bons alunos para a Estatística? Ainda é muito cedo para dizer mas tudo indica que sim. De todo modo, sou bastante simpático a esse tipo de movimento mais radical que vise dar a maior visibilidade possível à área em um momento tão delicado para o seu desenvolvimento. Estou na torcida para que dê certo. A Estatística merece!

VI COBAL

http://congreso.pucp.edu.pe/cobal-vi/es/banner/

Ocorreu na semana passada a 6a edição do Congresso Bayesiano da América Latina (COBAL). O evento foi organizado e aconteceu no campus central da PUC do Peru, em Lima. Esta edição contou com 137 participantes que, segundo informado, foi um recorde no número de participantes. O evento contou com 7 conferências, 3 minicursos, 11 sessões convidadas com 3 apresentadores em cada uma delas, 10 sessões de apresentações orais (com 3 a 4 apresentações por sessão) e 2 sessões posters (com 36 apresentações registradas). Contando apenas 1 apresentação por participante já dá um total de cerca de 115 participantes ativos.

A organização do evento seguiu diretrizes já adotadas na 5a edição do COBAL e todas as apresentações foram proferidas em português ou espanhol. Nenhuma apresentação pode ser feita em inglês mas todos os apresentadores dominavam bem ao menos uma das duas línguas. Apesar de um certo estranhamento inicial, todos mais acostumados com a língua semi-oficial da Estatística, o inglês. Aos poucos foi havendo uma adaptação de apresentadores e platéia e considero que esse esquema foi relativamente satisfatório para todos. Tivemos até brasileiros se aventurando no espanhol, língua da grande maioria dos participantes.

Essa restrição às línguas do evento pela organização teve influência direta na escolha dos conferencistas e outros apresentadores. Isso esteve muito longe de ser um problema e a qualidade dos apresentadores escolhidos foi de muito boa qualidade e antenada com a fronteira do conhecimento de Estatística no cenário mundial em diferentes temas. Vale ressaltar que todos esses apresentadores não eram apenas de países de línguas português e espanhol mas todos eram originários da América Latina. Infelizmente, fui o único conferencista afiliado a uma instituição latino-americana; todos os outros estão baseados em instituições de Estados Unidos e Europa. Mas foi muito bom saber que é possível realizar um evento de ótimo nível científico contando apenas com latino-americanos.

Conferência de encerramento do COBAL6 (Fonte: Flávio Gonçalves)

O evento também aproveitou a ausência de uma conferencista para realizar uma assembléia aberta a todos os participantes no espaço liberado na agenda. Essa assembléia teve como objetivo principal a formalização do processo de organização das próximas edições do COBAL. Depois de uma rápida discussão sobre a melhor forma de fazer isso, foi decidido cair uma sessão da ISBA voltada especificamente para a América Latina. Com isso, os COBALs poderiam formalmente passar a ser organizados por esse braço da ISBA, que é associação internacional voltada para a Estatística Bayesiana. Foi falado sobre a importância de estender o alcance da Estatística Bayesiana para todos os países da América Latina mas a formalização dessa sessão ainda será feita. 

As apresentações trataram de temas bastante variados com muita ênfase em análises de grandes massas de dados (big data), sendo boa parte deles provenientes de dados genéticos. Muitas das análises envolveram a identificação e formação de clusters (ou conglomerados) para identificação de padrões. Diferentes estratégias de aproximação para viabilizar a computação e processamento das massas de dados também foram apresentadas. Diferentes métodos para analisar dados sociológicos, com as inerentes dificuldades a certas definições dessa área, também forma apresentados. Outra área contemplada foi amostragem para lidar com diferentes formas de imputação de dados faltantes sob diferentes contextos. 

Vale destacar as ótimas instalações da PUC-Peru em um campus moderno, bonito, bem equipado e funcional. Como exemplo, podemos falar da mesa "infinita" que servia para os usuários do café no subsolo da biblioteca e do Ágora, interessante espaço de convivência (vide foto abaixo) do prédio de Ciências Sociais, onde ocorreu a maioria das atividades do encontro. A existência de vários cafés e restaurantes dentro do campus tornou muito agradável a estadia ao longo de todo o dia no congresso.

Ágora, prédio de Ciências Sociais (arquivo pessoal)

O saldo final do evento foi bastante positivo com um grupo de pesquisadores experientes apresentando visões abrangentes de algumas áreas, tendo por outro lado, um grupo de jovens pesquisadores apresentando contribuições de excelentes nível e densidade. Houve muita discussão de fundamentos e muita discussão de análise de dados, com boa participação de todos. Isso nos traz esperanças de manter (ou quem sabe até aumentar) o bom nível da produção científica em Estatística Bayesiana na América Latina.

Os tempos recorde de Usain Bolt e o poder do cálculo*

Fonte:WENN Ltd / Alamy 

por Steven Strogatz

"Arte", disse Picasso, "é a mentira que nos faz entender a verdade." O mesmo poderia ser dito para o cálculo como modelo da natureza. Para ver o porquê, deixe-me contar uma história sobre o velocista mais rápido do planeta.

A noite de 16 de agosto de 2008 estawva sem vento em Pequim. Às 10:30, os oito homens mais rápidos do mundo alinharam-se para as finais da corrida de 100 metros. Um deles, um velocista jamaicano de 21 anos chamado Usain Bolt, foi um novato relativo a este evento. Conhecido mais como um homem de 200 metros, ele implorou ao seu treinador por anos para deixá-lo tentar correr a corrida mais curta, e no ano passado ele se tornou muito bom nisso.

ele não parecia com os outros corredores. Ele era desajeitado, 1,80m de altura, com um passo longo e saltitante. Quando menino, ele havia se concentrado no futebol e no críquete até que seu treinador de críquete percebeu sua velocidade e sugeriu que ele tentasse sair na pista. Quando adolescente, continuou melhorando como corredor, mas nunca levou o esporte ou a si mesmo a sério demais. Ele era tolo e travesso e gostava de brincadeiras.

Naquela noite em Pequim, depois que todos os atletas foram apresentados e terminaram suas apresentações às câmeras de TV, o estádio ficou quieto. Os corredores colocaram seus pés nos blocos e se agacharam na posição. Um oficial gritou: “Em suas marcas. A postos", e depois disparou a pistola de partida.

Bolt atirou para fora dos blocos, mas não tão explosivamente quanto os outros atletas olímpicos. Seu tempo de reação mais lento o deixou em sétimo dos oito compedtidores perto do começo. Ganhando velocidade, em 30 metros ele subiu para o meio da manada. Então, ainda acelerando como um trem-bala, ele colocou a luz do dia entre ele e o resto.

Aos 80 metros, ele olhou para a direita para ver onde estavam seus principais competidores. Quando ele percebeu o quão longe ele estava, diminuiu a velocidade visivelmente, deixou cair os braços para os lados e deu um tapa no peito enquanto cruzava a linha de chegada. Alguns comentaristas viram isso como se gabando, outros como uma comemoração alegre, mas, em todo caso, Bolt claramente não sentiu a necessidade de correr duro no final, o que levou a especulações sobre o quão rápido ele poderia ter corrido. Mesmo com sua comemoração (e um cadarço desamarrado), ele estabeleceu um novo recorde mundial de 9,69 segundos.

Quão rápido ele correu? Bem, 100 metros em 9,69 segundos se traduz em 100/9,69 = 10,32 metros por segundo. Em unidades mais familiares, isso é cerca de 37 quilômetros por hora ou 23 milhas por hora. Mas essa foi a sua velocidade média durante toda a corrida. Ele foi mais lento do que isso no início e no final e mais rápido do que isso no meio.

Informação mais detalhada pode ser obtido olhando seus tempos a cada 10 metros na pista. Ele cobriu os primeiros 10 metros em 1,83 segundos, correspondendo a uma velocidade média de 5,46 metros por segundo (12,2 milhas por hora). Suas divisões mais rápidas ocorreram em 50 a 60 metros, 60 a 70 metros e 70 a 80 metros. Ele atravessou as seções de 10 metros em 0,82 segundo cada, para uma velocidade média de 12,2 metros por segundo (27,3 milhas por hora). Nos 10 metros finais, quando ele relaxou e quebrou a forma, ele desacelerou para uma velocidade média de 11,1 metros por segundo (24,8 milhas por hora).

Os seres humanos evoluíram para identificar padrões, então, em vez de se debruçar sobre números como os que acabamos de fazer, normalmente é mais informativo visualizá-los. O gráfico a seguir mostra os tempos decorridos nos quais Bolt cruzou 10 metros, 20 metros, 30 metros e assim por diante, até os 9,69 segundos que levou para cruzar a linha de chegada.

https://www.quantamagazine.org/infinite-powers-usain-bolt-and-the-art-of-calculus-20190403/

Eu conectei os pontos com linhas retas como um guia visual, mas tenha em mente que apenas os pontos são dados reais. Juntos, os pontos e os segmentos de linha entre eles formam uma curva poligonal. As inclinações dos segmentos são menores à esquerda, correspondendo à velocidade mais baixa de Bolt no início da corrida. Eles se inclinam para cima enquanto se movem para a direita; Isso significa que ele está acelerando. Então eles se juntam para formar uma linha quase reta, indicando a velocidade alta e constante que ele manteve durante a maior parte da corrida.

É natural se perguntar a que horas ele estava correndo seu mais rápido absoluto e onde na pista que ocorreu. Sabemos que sua velocidade média mais rápida, em uma seção de 10 metros, ocorreu entre 50 e 80 metros, mas uma velocidade média acima de 10 metros não é exatamente o que queremos; Estamos interessados ​​em sua velocidade máxima. Imagine que Usain Bolt estivesse usando um velocímetro. Em que momento exato ele estava correndo mais rápido? E exatamente o quão rápido foi isso?

O que estamos procurando aqui é uma maneira de medir sua velocidade instantânea. O conceito parece quase paradoxal. A qualquer momento, Usain Bolt estava exatamente em um lugar. Ele estava congelado, como num instantâneo. Então, o que significaria falar de sua velocidade naquele instante? A velocidade só pode ocorrer em um intervalo de tempo, não em um único instante.

O enigma da velocidade instantânea remonta à história da matemática e da filosofia, por volta de 450 a.C. com Zeno e seus paradoxos temíveis. Lembre-se que em seu paradoxo de Aquiles e da tartaruga, Zeno afirmou que um corredor mais rápido nunca poderia ultrapassar um corredor mais lento, apesar do que Usain Bolt provou naquela noite em Pequim. E em seu paradoxo de flecha, Zeno argumentou que uma flecha em vôo nunca poderia se mover. Os matemáticos ainda não sabem ao certo que ponto ele estava tentando fazer com seus paradoxos, mas meu palpite é que as sutilezas inerentes à noção de velocidade em um instante perturbaram Zeno, Aristóteles e outros filósofos gregos. Seu desconforto pode explicar por que a matemática grega sempre teve tão pouco a dizer sobre movimento e mudança. Como o infinito, esses tópicos desagradáveis ​​parecem ter sido banidos da conversa educada.

Dois mil anos depois de Zeno, os fundadores do cálculo diferencial resolveram o enigma da velocidade instantânea. Sua solução intuitiva era definir a velocidade instantânea como um limite - especificamente, o limite de velocidades médias obtidas em intervalos de tempo cada vez mais curtos.

Para que esta estratégia tenha sucesso, temos que assumir que a distância dele na pista variou suavemente. Caso contrário, o limite que estamos investigando não existirá e os resultados não abordarão nada sensato à medida que os intervalos diminuírem. Mas a distância dele realmente varia suavemente em função do tempo? Nós não sabemos com certeza. Os únicos dados que temos são amostras discretas dos tempos decorridos de Bolt em cada um dos marcadores de 10 metros na pista. Para estimar sua velocidade instantânea, precisamos ir além dos dados e adivinhar onde ele estava, por vezes, entre esses pontos.

Uma maneira sistemática de fazer tal suposição é conhecida como interpolação. A ideia é desenhar uma curva suave entre os dados disponíveis. Em outras palavras, queremos conectar os pontos, não por segmentos de linhas retas como já fizemos, mas pela curva mais plausível que passa pelos pontos ou, pelo menos, que fica muito próxima deles. As restrições que impomos a essa curva são de que ela deve ficar esticada e não ondular demais; deve passar o mais perto possível de todos os pontos; e deve mostrar que a velocidade inicial de Bolt era zero, já que sabemos que ele estava imóvel quando estava na posição agachada. Existem muitas curvas diferentes que atendem a esses critérios. Estatísticos criaram uma série de técnicas para ajustar curvas suaves aos dados. Todos eles dão resultados semelhantes e, como todos envolvem um pouco de adivinhação, não vamos nos preocupar muito com qual deles usar.

Abaixo está um exemplo de uma curva suave que satisfaz todas as exigências.

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Como a curva é suave por construção, podemos calcular sua inclinação em todos os pontos. O gráfico resultante nos dá uma estimativa da velocidade de Usain Bolt a cada instante de sua corrida recorde naquela noite em Pequim.

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Isso indica que Bolt atingiu uma velocidade máxima de cerca de 12,3 metros por segundo (27,5 milhas por hora) em cerca de três quartos na corrida. Até então, ele estava acelerando, ganhando velocidade a cada momento. Depois disso, ele desacelerou, tanto que sua velocidade caiu para 10,1 metros por segundo (22,6 milhas por hora) quando ele cruzou a linha de chegada. O gráfico confirma o que todos viram; Bolt diminuiu drasticamente perto do final, especialmente nos últimos 20 metros, quando ele relaxou e comemorou.

No ano seguinte, no Campeonato Mundial de 2009 em Berlim, Bolt pôs fim à especulação sobre o quão rápido ele poderia ir. Ele correu duro até o final e quebrou seu recorde mundial de 9,69 segundos em Pequim, com um tempo ainda mais surpreendente de 9,58 segundos. Por causa da grande expectativa em torno deste evento, pesquisadores biomecânicos estavam à mão com armas de laser, semelhantes às armas de radar usadas pela polícia para capturar speeders. Esses instrumentos de alta tecnologia permitiram que os pesquisadores medissem as posições dos velocistas 100 vezes por segundo. Quando eles calcularam a velocidade instantânea de Bolt, foi o que encontraram:

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As pequenas oscilações na tendência geral representam os altos e baixos na velocidade que inevitavelmente ocorrem durante as passadas. Correr, afinal de contas, é uma série de saltos e aterrissagens. A velocidade de Bolt mudou um pouco quando ele pousou um pé no chão e momentaneamente freou, depois se lançou para frente e se lançou no ar novamente.

Por mais intrigantes que sejam, essas pequenas mexidas são irritantes e incômodas para um analista de dados. O que realmente queríamos ver era a tendência, não as oscilações, e, para esse propósito, a abordagem anterior de ajustar uma curva suave aos dados era tão boa quanto talvez melhor. Depois de coletar todos os dados de alta resolução e observar as oscilações, os pesquisadores tiveram que limpá-los de qualquer maneira. Eles os filtraram para desmascarar a tendência mais significativa.

Para mim, essas oscilações trazem uma lição maior. Eu as vejo como uma metáfora, uma espécie de fábula instrucional sobre a natureza da modelagem de fenômenos reais com o cálculo. Se tentarmos levar a resolução de nossas medições longe demais, se olharmos para qualquer fenômeno em detalhes extremamente sutis no tempo ou no espaço, começaremos a ver uma quebra de suavidade. Nos dados de velocidade de Usain Bolt, as oscilações tomaram uma tendência suave e fizeram com que parecesse tão espesso quanto um limpador de cachimbo. A mesma coisa aconteceria com qualquer forma de movimento se pudéssemos medi-lo na escala molecular. Abaixo desse nível, o movimento fica agitado e longe de ser suave. O cálculo não teria mais muito a nos dizer, pelo menos não diretamente. No entanto, se nos preocupamos com as tendências gerais, suavizar o nervosismo pode ser bom o suficiente. A enorme percepção que o cálculo nos deu sobre a natureza do movimento e da mudança neste universo é uma prova do poder da suavidade, por mais aproximada que possa ser. Há uma última lição aqui. Na modelagem matemática, como em toda a ciência, sempre temos que fazer escolhas sobre o que enfatizar e o que ignorar. Galileu descobriu a fórmula para o movimento de uma bola rolando por uma rampa, mas, para encontrá-la, ele teve que ignorar o atrito e a resistência do ar. Isaac Newton usou o cálculo e suas leis de movimento e gravidade para explicar por que os planetas se movem em órbitas elípticas ao redor do Sol, mas para isso ele teve que ignorar os puxões competitivos de todos os outros planetas do sistema solar. A arte da abstração está em saber o que é essencial e o que é minúcia, o que é sinal e o que é ruído, o que é tendência e o que é o que é mexido. É uma arte porque essas escolhas sempre envolvem um elemento de perigo; eles chegam perto do desejo e da desonestidade intelectual. Os maiores cientistas, como Galileu e Newton, conseguem de alguma forma caminhar ao longo desse precipício.

* - artigo publicado em 03 de abril de 2019 na revista on-line Quanta Magazine