Como dissemos na postagem da semana passada, a correta compreensão da evolução da pandemia de Covid19 está longe de ser tarefa simples e tem trazido transtornos a todos. Também dissemos que estamos envolvidos em um grupo de trabalho visando previsão da evolução dessa doença para diferentes partes do mundo. Nosso objetivo é prever a curto e longo prazo. Vou tentar descrever qual é o nosso trabalho e acredito que as dificuldades dessa tarefa ficarão claras e ajudarão a entender porque nosso projeto ainda está em desenvolvimento.
Nosso ponto de partida foi uma abordagem extremamente simples. As equações que regem uma doença contagiosa tem como base o crescimento exponencial, baseado na lógica que cada indivíduo infecta outros tantos e que esses tantos infectam outros tantos e assim sucessivamente. Essa lógica funciona bem mas não resolve tudo porque a população é finita. Portanto, à medida que o tempo passa, fica cada vez mais difícil encontrar outros indivíduos para infectar (supondo que uma vez que um infectado é curado ele não pode ser reinfectado). Incorporando essa progressiva dificuldade de infecção ao modelo resulta em uma curva de crescimento do número total de casos é basicamente exponencial no início da epidemia seguida de um período de achatamento progressivo e eventualmente tendo um limite superior ao término da evolução. Esse comportamento é descrito matematicamente pela curva logística. Esse limite superior da logística é, na pior das hipóteses, dado pelo total de indivíduos suscetíveis na população. Mas na grande maioria das epidemias/pandemias, esse limite é substancialmente inferior à população total.
O caso da Covid19 não é diferente das outras epidemias contagiosas. Aqui o número de indivíduos suscetíveis é basicamente toda a população da região ou país. À medida que o tempo passa, os países vão de alguma forma se encaminhando para um limite superior. Isso já aconteceu com a China, como ilustra a figura acima. Poderíamos supor, como inicialmente fizemos, que a curva logística seria uma boa descrição dessa evolução. E foi essa a primeira abordagem que tentamos. Entretanto, várias questões se interpuseram.
A questão mais importante é que para o ajuste da logística funcionar seria preciso que todas as taxas de infecção, recuperação e mortalidade permanecessem imutáveis ao longo da pandemia. Isso é praticamente impossível porque vários fatores intervem. As taxas de infecção mudam porque o nível de isolamento da população (diretamente relacionado com a taxa de infecção) varia ao longo da evolução da doença. Além disso, os números utilizados são de casos confirmados e o processo de confirmação está longe de ser estático. Para isso, seria necessário que os sistemas de registro funcionassem à perfeição e que o estabelecimento da condição de doença para cada paciente fosse imediata.
Assim, estamos às voltas com alternativas que permitam a adequada caracterização dessa evolução. As alternativas que nos parecem caracterizar mais adequadamente as características acima listadas buscam aliviar a imposição da mesma curva logística para toda a trajetória da série de contagem de casos. Existem várias formas de promover essa adaptação em curvas em geral e na logística em particular. Nosso projeto visa encontrar a forma mais adequada para representar essa adaptação de forma adequada para todos os paises e estados.
Quando pronto, nosso aplicativo produzirá gráficos de previsão, como o que encabeça esta postagem. Também pretendemos usar as previsões no longo prazo para tentar prever o pico da epidemia e o número total de casos confirmados que cada país/região terá ao longo de todo o curso da pandemia. E todo esse procedimento será atualizado a cada poucos dias para muitos paises e todos os estados do Brasil. Nem preciso dizer que todos os resultados serão reportados com suas respectivas bandas de confiança ou credibilidade explicitadas. Isso é fundamental para correta avaliação do nível de precisão associado a cada afirmação sendo feita sobre a evolução desta pandemia. Estamos sentindo falta dessa componente da grande maioria da avaliações que vem sendo disponibilizadas
No momento, ainda estamos em fase de desenvolvimento. Os resultados obtidos até então ainda não estão consolidados e provavelmente serão modificados. Por isso, acho prematuro direcioná-los para o aplicativo. Tão logo tenhamos resultados confiáveis, divulgaremos aqui no StatPop.
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