A Estatística é ciência exata?

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De uma forma geral, existe um entendimento que a Estatística é uma ciência exata pois ela é totalmente baseada na Matemática. Entretanto, ela lida apenas com situações onde existe incerteza. Como pode ser exato algo que lida com o incerto? A chave para isso é a probabilidade, que é uma ferramenta exata da Matemática para descrever o que é incerto. Ainda falaremos muito sobre essa interessante ferramenta em postagens futuras.

Mas existe outra discussão interessante, sobre a exatidão dos métodos estatísticos. Ela diz respeito ao próprio desenvolvimento da Estatística. Apesar de ser uma ciência exata, a Estatística tem variações e nuances que beiram a filosofia. A Estatística está estruturada em 2 vertentes diferentes e antagônicas. De um lado, existe a visão objetiva ou frequentista, que só aceita tirar suas conclusões a partir de dados observados, e de outro lado existe a visão subjetiva ou Bayesiana, que aceita levar em conta conhecimentos prévios, além dos dados observados. Esse último nome é uma referência a Thomas Bayes (1701-1761). Bayes foi um reverendo presbiteriano e também matemático, que propôs uma forma inversa de resolver problemas de Estatística. Essa proposta feita por Bayes tem uma história interessante, que ficará para uma postagem posterior. 

Voltando aos 2 diferentes pontos de vista, vale dizer que outras áreas da ciência também tem divisão similar entre empiricismo e racionalismo. Pode parecer à 1a vista que o frequentismo (empiricismo) é mais imune a criticas por não levar em conta as subjetividades das pessoas envolvidas. Entretanto, ele também se baseia em modelos ou regras e esses modelos vem da subjetividade de quem os propõe e/ou os aceita. A defesa do frequentismo é que os modelos são baseados apenas no que foi observado e portanto não sofrem contaminação subjetiva. A discussão de se é possível evitar a introdução de viés subjetivo é infindável. O subjetivismo (racionalismo) evita essa polêmica ao assumir suas convicções claramente subjetivas.

A principal crítica ao subjetivismo é que ele permite introduzir qualquer subjetividade, por mais parcial que seja. Isso é verdade mas a mentira tem pernas curtas. Ao explicitar a subjetividade usada, a pessoa se expõe e terá de fornecer bons argumentos para defendê-la. Caso contrário, ninguém vai acreditar. Mas vamos supor que não se questione a subjetividade introduzida, por mais absurda que seja. Ela terá de se confrontar com a realidade e esse teste é infalível. Se houve muita arbitrariedade, as conclusões não terão nenhum respaldo na realidade, levando ao descrédito do que foi proposto.

Em resumo, a subjetividade quando bem usada pode ser benéfica. Ela tem que provar sua utilidade e nenhum teste melhor que o teste da realidade. Se ela for usada com objetivos escusos, isso inevitavelmente será detectado e descartado. Não conheço nenhum Bayesiano que defenda o uso indiscriminado de informação prévia, justamente por isso. Levaria sua visão ao descrédito e agindo contra o que ele defende.

Até o fim do século passado, houve muita discussão, às vezes acalorada, entre defensores dos 2 pontos de vista. Nos dias de hoje, essa discussão tem sido em muito diminuída com a maior compreensão das vantagens e desvantagens de cada abordagem. Contribuíram para isso, a aumento da capacidade computacional e um maior pragmatismo na atuação dos estatísticos. Ou seja, a discussão de questões filosóficas e de fundamentos foi em grande parte trocada pela busca de soluções para novos problemas.