terça-feira, 17 de junho de 2014

Copa do Mundo - parte II

Fonte: Hassan & Cardona (2014)


Ainda em pleno clima de Copa do Mundo, não podemos tratar de outro assunto que não seja a relação desse evento planetário com a Estatística. Entre os inúmeros trabalhos realizados sobre esse tema, divulgamos na semana passada o trabalho do físico Stephen Hawking. Muitos podem ter achado inusitado ou mesmo inapropriado que um blog de Estatística destacasse o trabalho estatístico realizado por um não-estatístico. Assim, resolvi corrigir esse deslize divulgando agora um trabalho essencialmente estatístico. Optei por falar sobre o trabalho de um alno do nosso doutorado, realizado antes dele vir para o nosso programa de pós-graduação, inclusive com previsão dos resultados de todos os jogos da Copa. 

A abordagem do trabalho de nosso aluno Jhonatan Cardona com Andres Ramirez Hassan é Bayesiana. Eles consideram as 3 possibilidades de resultado para cada uma das partidas da 1a fase e as 2 possibilidades de resultado para cada uma das partidas da fase seguinte (eliminatória). Eles constroem a distribuição a priori para  as probabilidades de cada resultado usando as chances atribuidas a cada país pelas agências de apostas (apropriadamente padronizadas). 

Os dados que eles utilizam para a análise são os resultados dos jogos realizados por esses países. A distribuição a priori é então combinada com a informação desses dados para gerar uma distribuição a posteriori para as probabilidades dos resultados. No caso dos jogos da fase eliminatória, existem apenas 2 resultados possíveis: passagem à próxima fase ou eliminação. Assim, fica mais fácil decidir quem deve se classificar à próxima fase; basta olhar as estimativas das 2 probabilidades. O país com maior estimativa de sua probabilidade de sucesso é escolhido como o que segue para as comparações da próxima fase. 

A tabela acima, do ínício da postagem, apresenta os resultados para os cenários mais prováveis de cada um dos jogos da fase eliminatória. Pode se ver que os semifinalistas mais prováveis são Brasil, Alemanha, Argentina e Espanha. Esse é o resultado mais plausível para muitos. Mas o trabalho da dupla vai além ao exibir as probabilidades de sucesso de cada país em cada um dos jogos. A tabela acima mostra apenas as probabilidades dos resultados mais prováveis mas o trabalho permite a obtenção das probabilidades de qualquer partida possível. 

Novamente, teremos de esperar mais alguns dias e ver se as previsões se realizam.

O artigo pode ser obtido na integra aqui.

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