Probabilidade é uma área da Estatística ou da Matemática? - parte I

www.problemgambling.ca

A pergunta do título é um assunto de meu interesse atual. Refere-se a qual a melhor localização da área de Probabilidade numa divisão comumente encontrada em instituições de ensino e pesquisa, como universidades. É claro que a Ciência não tem fronteiras e que as áreas transitam livremente mas as instituições precisam de alguma estrutura de organização e vários países optaram pela divisão em departamentos e programas de pós-graduação. Existem países onde a organização das área da Ciência é feita em grupos de pesquisa. Nesses casos, a pergunta do título deixaria de fazer sentido.

Outro ponto a ser esclarecido é que a pergunta também deixa de fazer sentido se a Estatística for entendida como uma área da Matemática. Esse ponto também já foi discutido aqui. Irei assumir no restante dessa postagem que Estatística e Matemática são 2 áreas próximas porém distintas.

Num leitura mais superficial mas não menos precisa, tanto a Probabilidade quanto a Estatística usam como objeto de estudo elementos que apresentam incerteza. Para esses casos, é necessário o uso de alguma quantificação dessa incerteza e a probabilidade é a principal forma utilizada para isso. A Matemática não tem essa preocupação no seu cerne, pois lida com a caracterização de fenômenos determinísticos por natureza. Embora isso não exclua fenômenos estocásticos (que usam caracterização probabilistica), esse não é o foco primordial.

Vale a pena destacar aqui que várias outras áreas da Ciência tem recorrido a instrumentos probabilísticos para resolver problemas determinísticos. Como vizinha mais próxima, a Matemática é a principal dessas áreas. Vários problemas determinísticos da Matemática tem encontrado solução através do uso de metodologia estocástica. Outro vizinho próximo é a Computação e aqui também tem havido uma gama de problemas de otimização que, apesar de serem determinísticos, tem encontrado soluções bastante satisfatórias com o uso de técnicas estocásticas. Um exemplo foi reportado aqui.

Por outro lado, os desenvolvimentos das áreas de Estatística e Probabilidade tem diferenças importantes que devem ser consideradas. A área de Estatística tem primado mais diretamente na análise e tratamento de dados, ao passo que a Probabilidade se concentra mais fortemente na caracterização dos modelos utilizados para esse fim. É claro que existe uma interseção entre esses 2 mundos. Mas a diferença de foco acaba gerando uma diferença de perspectiva, treinamento e atuação que provocam um razoável distanciamento.

Com isso, embora existam muitas disciplinas de importância comum para a Probabilidade e para a Estatística, a diferença no objetivo da atuação faz com que se crie uma diferenciação importante nas disciplinas que fazem parte da formação de profissionais dessas 2 áreas. É nesse ponto que a Probabilidade se aproxima mais da Matemática e tende a se afastar da Estatística. A caracterização precisa dos modelos usados requer uma serie de instrumentos encontrados na Matemática. Com isso, embora o objeto da Probabilidade seja o mesmo da Estatística, a forma de lidar com eles é mais próxima da forma como a Matemática lida com seus objetos de estudo. 

Essa diferenciação acaba por implicar em distinções importantes sobre como organizar a área em instituições de ensino e pesquisa. Esse é um assunto interessante e a história de sua evolução é um capítulo a parte que merece uma descrição própria, que será objeto da nossa próxima postagem.