Desmistificando idéias equivocadas sobre Estatística - parte V

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A postagem anterior desta série reacendeu a velha máxima usada para desmerecer a Estatística de ser a ciência que diz que um homem com metade do corpo no congelador (a 0 graus) e a outra metade no forno (digamos a 75 graus) tem temperatura média 37 graus e portanto está normal. Em geral, os valores dados acima de temperatura raramente são fornecidos mas os acrescento para emprestar ainda mais credibilidade à afirmação. Meios mais esclarecidos reconhecem os problemas dessa afirmação e não se preocupam com ela. Mas nunca encontrei em lugar algum a explicação dos problemas, apesar de sua aparente obviedade. Devo acrescentar desde o inicio que a situação descrita é completamente irreal mas consideraremos ela possível para poder tratá-la adequadamente.

Um dos aspectos interessantes da comunicação entre seres humanos é que muitas vezes consideramos óbvio algo que não é óbvio para outros e a única forma de nos certificarmos de estar falando a mesma coisa é explicitar o "óbvio". Algumas vezes percebemos que estamos todos entendendo a mesma coisa. Mas ném sempre é assim. Logo, nada melhor que aproveitar este espaço para destrinchar o assunto.

Em primeiro lugar, deve ser esclarecido que quem diz que a temperatura média é normal não é a Estatística mas a Matemática. Na realidade, trata-se de uma aritmética elementar. E isso é um fato inquestionável: no caso em questão, a temperatura média será mesmo 37 graus. O problema está na uso da média como um sumarizador adequado para qualquer situação. Isto é, o problema está nessa extrapolação.

O caso em questão temos metade dos dados concentrados em 0 graus e a outra metade dos dados concentrada em 75 graus. Ou seja, nenhum dos dados está sobre a média e nem mesmo perto dela. Isso torna a média um péssimo sumarisador dos dados. Além disso, eles apresentam uma dispersão relevante que não pode ser desprezada em nenhuma análise.

Tudo isso leva à conclusão que não dá para olhar para algumas estatísticas sem verificar se elas representam adequadamente o todo. O exemplo dos testículos citado na postagem anterior é uma forma mais gritante, e portanto de mais fácil compreensão por todos, do mesmo fenômeno.